По­стро­им гра­фик функ­ции при затем от­ра­зим по­стро­ен­ную часть от­но­си­тель­но оси Oy. По­лу­чим гра­фик функ­ции на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния.

1.  Из гра­фи­ка видим, что функ­ция имеет три нуля. Утвер­жде­ние 1 верно.

2.  Из гра­фи­ка видим, что функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке Утвер­жде­ние 2 верно.

3.  Из гра­фи­ка видим, что мак­си­мум функ­ции равен 25. Утвер­жде­ние 3 верно.

4.  Из гра­фи­ка видим, что функ­ция убы­ва­ет на зна­чит, ее ми­ни­маль­ное зна­че­ние не может быть равно −25.

5.  Най­дем по­это­му Утвер­жде­ние 5 верно.

6.  В точке функ­ция равна нулю, а зна­чит, при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния не во всех точ­ках от­рез­ка Утвер­жде­ние 6 не­вер­но.

7.  Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но точки на­ча­ла ко­ор­ди­нат. утвер­жде­ние 7 не­вер­но.

Ответ: 1235.

Так как за­дан­ная функ­ция воз­рас­та­ет на об­ла­сти опре­де­ле­ния, зна­чит, зна­че­ние функ­ции будет убы­вать при умень­ше­нии ар­гу­мен­та.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Так как за­дан­ная функ­ция убы­ва­ет на об­ла­сти опре­де­ле­ния, зна­чит, наи­боль­ше­му зна­че­нию функ­ции будет со­от­вет­ство­вать наи­мень­ший ар­гу­мент.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Най­дем кри­ти­че­ские точки про­из­вод­ной функ­ции f(x):

Так как x  =  7  — ко­рень чет­ной крат­но­сти, то экс­тре­му­ма­ми яв­ля­ют­ся толь­ко 2 точки. Их про­из­ве­де­ние равно −5 · 2  =  −10.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

1)  Не­вер­но.

2)  Не­вер­но.   — функ­ция не яв­ля­ет­ся чет­ной или не­чет­ной.

3)  Верно. На этом про­ме­жут­ке боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет мень­шее зна­че­ние функ­ции.

4)  Не­вер­но.

5)  Верно.